1 平面光柵

光柵是ICP-OES光譜儀中用的主要色散元件。平面衍射光柵是在基板上加工出密集的溝槽，其形狀如圖1所示。在光的照射下每條刻線都產生衍射，各條刻線所衍射的光又會互相干涉，這些按波長排列的干涉條紋，就構成了光柵光譜。

圖1 平面反射光柵的衍射

d-光柵常數；N-光柵法線；1，2-入射光束；1'，2'-衍射光束；θ-入射角；φ-衍射角

圖1表示的是平面光柵衍射的情況。1和2是互相平行的入射光，1'和2'是相應的衍射光，衍射光互相干涉，光程差與入射波長成整數倍的光束互相加強，形成譜線，譜線的波長與衍射角有關，其光柵方程式為

（式1）

式中，θ為入射角，永遠取正值；φ為衍射角，與入射角在法線N同一側時為正，異側時為負；d為光柵常數，即相鄰刻線間的距離；m為光譜級，即干涉級；λ為譜線波長，即衍射光的波長。

從光柵方程式可以看出衍射光柵具有以下特性。

（1）當m取零值時，則φ=-θ，λ可取任意值，這意味著入射光中所有波長都沿同一方向衍射，相互重疊在二起，得到的仍是一束白光，并未進行色散，稱為零級光譜，其實并未形成譜。

（2）當m取整數且入射角θ固定時，對每一m值，λ為φ的函數，即在不同衍射角方向可得到一系列衍射光，組成衍射光譜。當m取正值，φ和θ在法線的同一側時，稱為正級光譜；當m取負值，φ和θ分布在法線兩側時，所得光譜稱為負級光譜。負級光譜因其強度較弱，對光譜分析無使用價值。不論是正級光譜還是負極光譜，短波譜線離零級光譜均較近。

（3）級次m愈大，衍射角φ愈大，即高譜級光譜具有較大的衍射角。

（4）當入射角與衍射角一定時，在某一位置可出現各譜級的不同波長光譜重疊，即譜級重疊，這是光柵光譜的重要特點之一。從光柵方程式可以看出，mλ=m1λ1=m2λ2=m3λ3=···，即只要譜級與波長的乘積等于mλ的各級光譜就會在同一位置上出現。

光柵分光系統的光學特性包括自由色散區、色散率、分辨率和光強分布。

（1）自由色散區 在光柵光譜中各級光譜可能衍射在同一角度上，即形成光譜重疊。例如一級光譜600nm，二級光譜300nm和三級光譜200nm等重疊在一起。但也有不重疊的波段，不受其他譜級光譜重疊的波長區稱為自由色散區。相鄰譜級間的自由色散區

（式2）

式中，m為譜級；λm+l為更高一級譜級的光譜波長?？梢钥闯觯V級愈高自由色散區愈小。

（2）色散率 將光柵方程對波長微分，即為光柵的角色散率

（式3）

可以看出，角色散率與譜級成正比，與光柵常數成反比。離法線很近的衍射光（φ→0），角色散率很小，離法線很遠的光譜（φ愈大），角色散率愈大，當cosφ≈1時，角色散率為

（式4）

線色散率與角色散率的關系為

（式5）

式中，ε為譜面傾角；f2為物鏡有效焦距。

光柵光譜儀的線色散率

（式6）

（3）分辨率 分辨率是指有相同強度的兩條單色光譜線，可以分辨開的最小波長間隔。按照瑞利（Releigh）準則，當一條譜線主極大正好落在另一條譜線的第一極小位置上時，則認為兩條譜線是可分辨的（圖2），這時兩條譜線總輪廓最低處的強度約為最大強度處的81%。

圖2 瑞利準則示意

根據瑞利準則可推導出光柵的理論分辨率

（式7）

式中，m為光譜級次；N為光柵刻線總數。將光柵方程（式1）帶入（式7），可得

（式8）

Nd是光柵總寬度，令W=Nd，可得

（式9）

因為sinθ+sinφ的最大值不能超過2，因而分辨率的最大值為

（式10）

由（式10）可以看出，不能用增加光柵刻線密度來提高分辨率。光柵的理論分辨率只取決于光柵寬度，波長及所用的角度。因而要得到高分辨率必須采用大塊光柵及大的入射角及衍射角。

（4）光柵光譜儀分辨率的測量 瑞利準則在很大程度上是理想化的，實際上對于兩條強度相等的譜線，兩者同距離較瑞利準則規定稍小時仍能分辨。但對強度不同的兩條譜線，尤其是強線附近的弱線，兩者間距離較瑞利準則規定值大些時才能分辨。

理論分辨率是在假定的理想情況下可能達到的結果：即采用無限窄狹縫，兩條譜線是單色的且強度相等，譜線的輪廓和寬度僅由衍射效應決定，成像系統無象差等。但在實際使用儀器的條件下，不可能都滿足這些條件。因此更實用的是光譜儀的實際分辨率。通常用兩種方法檢查儀器的實際分辨率。

（1）譜線組法。采用多譜線元素（如Fe）的已知波長的譜線組，觀察譜線是否有效地分開，利用兩譜線間波長差計算儀器的實際分辨率。

（2）半寬度法。用測譜線半寬度的方法來表征儀器的實際分辨率。目前國內外制造的單色器及其他光譜儀器大多用譜線半寬度作為儀器分辨率的技術指標。我國單色儀國家標準GB 10984-89同時采用譜線組法和半寬度法測量分辨率。具體測量應注意，要選擇沒有自吸收的譜線及避免誤用未分開的雙線。

2 中階梯光柵

從衍射光柵的角色散率方程（式3）來看，似乎只要增加光譜級次，角色散率就可無限度增加。其實并非如此，因為可觀察到的最高光譜級次受條件限制。

（式11）

亦即最高可用光譜級次為

（式12）

由于提高分辨率；通常采用高密度刻線的平面光柵，d值很小，限制了最高可觀察到的光譜級次。例如，一塊1200線/mm光柵，當λ=500nm時，mmax≤3.3，即第4級光譜就看不到了。一般平面衍射光柵只能用1~3級光譜，遠紫外光區最高用到第4級光譜，此時可用光譜范圍已經很窄。Varian Ltd的Liberty 220型ICP光譜儀，采用1800線/mm光柵，第4級光譜分辨率高達0.006nm，但光譜范圍僅為160～235nm。

由（式11）可得出光柵常數d，即當用1級光譜時，必須遵守d，光柵刻線密度不能無限增加。當d比λ小得多時，光柵由衍射作用轉為反射作用，不能產生色散。

提高光譜儀分辨能力的有效途徑是采用中階梯光柵分光系統。顧名思義，中階梯光柵的光柵常數介于階梯光柵和衍射光柵之間。階梯光柵的光柵常數是毫米級，使用較高的譜級（m約為20000），衍射光柵的光柵常數為亞納米級，而中階梯光柵常數為微米級。刻線密度10~80線/mm；閃爍角60°左右；入射角大于45°；常用譜級20~200級；階梯寬度比高度大幾倍。可以得到高分辨率和大色散率。反射型中階梯光柵的原理圖見圖3。

圖3 中階梯光柵

普通光柵方程（式1）也適用于中階梯光柵，

一般中階梯光柵多在φ=θ條件下使用，故上式簡化為

（式13）

光柵刻線總數N=W/d，W是光柵寬度，故中階梯光柵的分辨率為

（式14）

即用高光譜級次，大的衍射角及較寬的光柵寬度，可以獲得很高的分辨率。

表1列出了平面光柵光譜儀和中階梯光柵光譜儀性能的比較?？梢钥闯?，0.5m的中階梯光柵光譜儀的理論分辨率遠高于0.5m的平面光柵光譜儀。

表1 兩種光柵光譜儀性能比較

由于在中階梯光柵ICP-OES光譜儀中使用高的光譜級，每級光譜覆蓋波長范圍較窄，由近百級光譜組合方能覆蓋從紫外光區至近紅外光區。圖4是中階梯光柵幾個光譜級的工作波段，可以看出，從200～205nm波段是由3個光譜級來覆蓋的。

圖4 中階梯光柵的能量分布（75線/mm光柵）

與平面光柵ICP-OES光譜儀不同，中階梯光柵各級次的色散率不同，短波段色散率高，長波段色散率低。

3 凹面光柵

凹面衍射光柵是一種反射式衍射光柵，呈曲面狀（球面或非球面），上面刻有等距離的溝槽。由凹面光柵構成的分光裝置如圖5所示。通常凹面光柵安置在羅蘭圓上，而入射狹縫及出射狹縫安置羅蘭園的另一側，羅蘭圓的直徑多在0.5~1.0m。凹面光柵在主截面的光柵方程式與平面光柵相同（式1）。

圖5 凹面光柵分光裝置

凹面光柵的特點是它既作為色散元件，同時又起準直系統和成像系統的作用，顯著地簡化了系統結構，而且使探測波長小于195nm的遠紫外光區成為可能。因為在遠紫外光譜區，特別是波長小于195nm以下時，反射膜的反射率很低，而凹面光柵本身可起聚光作用，省去幾個光學元件，也減少了光能損失。Spectro分析儀器公司生產的ICP-OES光譜儀，采用凹面光柵分光系統和CCD檢測器，可在130～190nm波段內工作。測定氯（Cl 134.72nm），溴（Br 163.34nm），碘（I 161.76nm），硫（S 180.70nm）。IRIS Intrepid ICP光譜儀將波平范圍延伸到近紅外光區（1000nm），可以測定鹵素及氧等元素。